柴振华博士，华中科技大学数学与统计学院教授，博士生导师，计算数学系主任。

主要从事格子Boltzmann方法、DUGKS及应用方面的相关研究，主持国家自然科学基金项目2项、博士后基金及特别资助各1项、湖北省自然科学基金1项，参与国家自然科学基金项目3项、国家重点基础研究发展规划(973)项目专题2项、国家重点研发计划1项（课题负责人）。发表学术论文80余篇，SCI收录76余篇（ESI高被引论文2篇，Elsevier高被引论文1篇），SCI引用1000余次，SCI他引800余次，H-index=（数据来源于Web of Science）。

基于格子Boltzmann方法的非线性渗流研究（摘要）

非线性渗流或非达西渗流作为渗流力学中的一个重要分支，由于其在农业、能源、冶金、化工、材料、环境、生命科学以及医学等众多领域的广泛应用而引起国内外学者的普遍关注，并发展成为国际上研究的一个热点问题。通过对大量相关文献的分析可以看出，非线性渗流问题自身的复杂性大大限制了人们对其背后物理机理的认识，以至于对于某些问题至今也未能给出较为合理准确的数学模型或物理公式。

目前对非线性渗流的研究主要基于三类方法：一是实验方法，作为一种传统的研究方法，其在渗流力学中仍然发挥着重要的作用，但是，在实际中该方法又受到很多条件的限制，比如实验周期长、花费大、受实验环境的影响等。二是解析或近似方法，这类方法通常会对问题先进行一定的简化或给出一些合理的假设，在此基础上，进一步通过数学的手段来求得非线性渗流的解析解或近似解。目前，这类方法中具代表的是近年来发展起来的基于分形理论的解析方法。另外一类是数值方法，随着计算机技术的飞速发展，该方法越来越受到人们的广泛关注，并已成为解决实际的问题的一种重要手段。与实验方法相比，数值方法依赖于前期建立的数学模型，但它具有周期短、耗费小、不易受环境影响等特点；同时，该方法也可以弥补解析或近似方法所存在的不足。 目前对非线性渗流的数值研究主要是借助于传统的数值方法(如有限差分法，有限体积法，有限元方法等)来数值求解孔隙尺度上的Navier-Stokes方程或表征体元(REV)尺度体积平均的Navier-Stokes方程。作为一种研究非线性渗流问题的有效手段，数值研究近年来备受关注，其应用范围也越来越广泛，但多孔介质的复杂结构使得这些方法在研究渗流问题时会遇到如下困难： (1)边界处理复杂，破坏数值方法自身的稳定性； (2)多孔介质中的微尺度效应难以体现； (3)计算量较大，并行效率低。 鉴于此，发展的数值方法，并利用其研究非线性渗流规律，建立完善的数学描述是揭示非线性物理机理的.